Fundamentos de la
Biometría
y Dactiloscopia
Las Matemáticas y la seguridad total
Blog de divulgación científica e histórica
He supuesto que el tema de la seguridad es algo que ocupa y preocupa a una gran mayoría de lectores jóvenes y adultos, ya que se atañe y se aplica directamente a la seguridad de sus aplicaciones bancarias, vida privada y dispositivos personales. ¡Tu dedo es una clave que no se puede olvidar ni robar fácilmente!
Antes de empezar el desarrollo de este artículo nada mejor que tener claro los conceptos que voy a tratar en el mismo. Así que empezaré por definirlos de la manera más escueta y sencilla posible.
¿Qué es la Biometría?
La definición más precisa y comúnmente aceptada es: "La biometría es el conjunto de métodos técnicos automatizados destinados al reconocimiento (identificación o verificación) unívoco de personas físicas mediante el uso de datos personales resultantes de un tratamiento específico relativo a sus características físicas, fisiológicas o de comportamiento".
En román paladino, "es la ciencia y tecnología que mide y analiza rasgos humanos para confirmar quién eres".
Para que un rasgo o sistema sea considerado biométrico, debe cumplir con varios requisitos esenciales (Fuente: RGPD y estándares internacionales):
Identificación Única (Unívoca): El rasgo analizado debe ser lo suficientemente universal (poseído por todas las personas), singular (único para cada persona) y permanente (estable a lo largo del tiempo) para permitir la identificación o autenticación sin ambigüedad.
Tratamiento Técnico Específico: Implica que el rasgo no es simplemente observado, sino que es medido por un sensor (como un escáner de huellas o cámara facial) y luego convertido en una plantilla matemática digital mediante un algoritmo. Esta plantilla es la que se compara, no la imagen o el dato crudo.
Propósito: Su uso principal es la identificación (1:N) (comparación del rasgo con una base de datos de muchos usuarios) o la verificación/autenticación (1:1) (comparación del rasgo con la plantilla previamente almacenada de un único usuario).
Los datos biométricos se clasifican en dos grandes categorías, dependiendo del tipo de rasgo que se utilice:
1. Biometría Fisiológica (Físicas)
Se basa en la estructura corporal y los rasgos estables de una persona.
Rasgo Descripción
Huellas dactilares Patrones únicos de crestas y valles. (La más utilizada)
Reconocimiento facial Patrones geométricos de la cara y distancias entre puntos clave.
Escáner de iris Patrón complejo y aleatorio de la parte coloreada del ojo. (Muy preciso)
Geometría de la mano Forma y dimensiones de la mano y los dedos.
2. Biometría de Comportamiento (Conductuales)
Se basa en patrones únicos de conducta que se aprenden o desarrollan con el tiempo.
Rasgo Descripción
Reconocimiento de voz Análisis del tono, la frecuencia y los patrones acústicos del habla.
Dinámica de tecleo Ritmo, velocidad y presión al escribir en un teclado.
Dinámica de firma La forma de la firma, el tiempo, la presión y el orden de los trazos.
Forma de andar (Marcha) Patrones y ritmo únicos al caminar.
La biometría, en su sentido de reconocimiento de personas a partir de rasgos físicos, tiene su origen en dos hitos principales que marcaron su evolución: las prácticas antiguas de China y el sistema antropométrico del siglo XIX.
Ahora veamos un poco su origen y para ello vamos a rebuscar un poco en la historia
Los primeros usos de rasgos físicos para la identificación no eran sistemas "automatizados" como los de hoy, pero sentaron el precedente de la singularidad de ciertas características:
China Antigua (Siglo VII-XIV d.C.): El uso más temprano conocido de rasgos biométricos fue en China, donde se empleaban impresiones de huellas dactilares y de la palma de la mano como una forma de firma legal en contratos y documentos, así como en productos de alfareros. Esto se hacía para autenticar la identidad del firmante.
Siglo XVII (Estudios de las Huellas): En Occidente, el anatomista italiano Marcello Malpighi (1686) realizó los primeros estudios sistemáticos y detallados de los patrones de crestas y valles de las huellas dactilares, aunque sin un fin de identificación criminal.
La secuencia de los acontecimientos que inspiraron a Bertillon a desarrollar su método se puede sintetizar en tres puntos
El Problema: Bertillon trabajaba en la Prefectura de Policía de París y se enfrentaba a la dificultad de identificar a los criminales reincidentes debido a la falta de un sistema fiable.
La Solución (Antropometría): Desarrolló el Sistema Antropométrico o Bertillonaje (implementado en 1883), que consistía en tomar un conjunto de once medidas corporales fijas y únicas en adultos, como la longitud de la cabeza, del pie derecho, del dedo medio y la altura del sujeto.
Aportación. Fue el primer sistema en aplicar la medición científica y la clasificación a gran escala para la identificación de personas, siendo por ello considerado el antecesor de la biometría moderna.
Sin embargo la complejidad a la hora de aplicar este método, a pesar de su éxito inicial, pronto se vio superado por un método más práctico y fiable, la Dactiloscopia (técnica científica que estudia las huellas dactilares para la identificación de personas)
Sir Francis Galton (1892): Demostró científicamente los principios de singularidad, inmutabilidad y diversidad infinita de las huellas dactilares, sentando las bases teóricas de la dactiloscopia.
Sir Edward Henry (1896): Basándose en los trabajos de Galton, desarrolló un sistema de clasificación y archivo de huellas dactilares simple y eficiente. Este Sistema de Clasificación de Henry se adoptó en la policía de Londres en 1901 y rápidamente reemplazó al Bertillonaje a nivel mundial, convirtiéndose en el estándar de identificación forense durante el siglo XX.
Siendo muy escueto y conciso, podríamos afirmar, sin demasiado margen de error, que la biometría moderna se originó de la necesidad de la justicia criminal de identificar de forma inequívoca a los individuos, evolucionando desde la medición corporal de Bertillon hasta la superioridad de la identificación por huella dactilar.
El análisis biométrico, especialmente el basado en huellas dactilares (dactiloscopia), es un pilar fundamental en la seguridad moderna y la identificación forense. Lejos de ser un simple proceso de cotejo visual, la capacidad de identificar a un individuo de manera única a través de sus patrones cutáneos es un triunfo de la aplicación matemática sobre la biología.
La Dactiloscopia viene a solucionar un Problema de Singularidad Biológica, esta ciencia que estudia las huellas dactilares con fines identificativos, es un pilar fundamental en la investigación criminal y forense moderna. Su desarrollo se basa en la premisa de la singularidad y permanencia de los patrones epidérmicos, principios que han convertido a las impresiones digitales en una herramienta irrefutable para la identificación humana, por lo que se ha convertido en una disciplina forense irrefutable. La dactiloscopia se basa en dos principios inmutables que la convierten en un método de identificación casi perfecto. Se basa en dos principios fundamentales:
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Inmutabilidad: Las huellas dactilares no cambian a lo largo de la vida, salvo por lesiones graves.
Perennidad y Unicidad: Es virtualmente imposible encontrar dos personas (o incluso dos dedos de la misma persona) con el mismo patrón de crestas y surcos.
Desde una perspectiva matemática, la unicidad se aborda como una cuestión de probabilidad y combinatoria. El número de posibles variaciones en los patrones de las crestas es tan masivo que la probabilidad de que dos huellas coincidan es ínfima, lo que sustenta la fiabilidad del sistema.
Antes de continuar, quisiera abrir un paréntesis y recordar a Juan Vucetich (Argentina, 1858 - 1925), quien creó el primer sistema clasificatorio práctico y resolvió el caso de Rojas (1892). Francisca Rojas fue condenada por el asesinato de sus hijos al hallar su huella en la escena, marcando el primer uso forense exitoso.
La biometría transforma una imagen biológica (la huella) en un conjunto de datos numéricos para su procesamiento, almacenamiento y comparación. Esto requiere varias herramientas matemáticas sofisticadas.
El análisis matemático de una huella no compara la imagen completa, sino puntos de referencia específicos llamados minucias. Estas son características geométricas esenciales de las crestas.
Bifurcación: Una cresta que se divide en dos.
Terminación: Una cresta que llega a su fin.
Convergencia: Islas, Puentes, etc.
Cada minucia se representa matemáticamente por un vector que incluye:
Su posición en un sistema de ejes cartesianos de una función f(x); (x, y)
EL ángulo o argumento de la función que describe su trayectoria
El Tipo: terminación, bifurcación, etc.
El proceso al que se someten los datos convierten la huella en una matriz de características o plantilla biométrica, mucho más pequeña y manejable que la imagen original.
Antes de extraer las minucias, se emplean técnicas de procesamiento digital de imágenes que se basan en la Teoría de Fourier (establece que cualquier señal compleja puede descomponerse en una suma de ondas sinusoidales y cosenoidales de diferentes frecuencias, amplitudes y fases) y el Álgebra Lineal:
Normalización y Mejora: Se utilizan filtros (como el filtro Gabor) para aumentar el contraste y definir claramente las crestas, un proceso que implica la convolución matemática de la imagen con un núcleo o kernel.
Esqueletización (Thinning): Se reduce el grosor de las crestas a una línea de un solo píxel para facilitar la identificación precisa de las minucias.
El corazón del sistema es el algoritmo de comparación, que determina si dos plantillas biométricas pertenecen a la misma persona. Este es un problema de Geometría Computacional y Estadística.
Alineación: Se requiere una transformación geométrica (rotación, traslación) para alinear las dos plantillas, ya que es improbable que dos escaneos se tomen exactamente con el mismo ángulo y posición. Esto se resuelve mediante algoritmos de optimización que buscan minimizar la distancia euclidiana o un coeficiente de correlación entre los puntos de ambas plantillas.
Puntuación: Se calcula una puntuación de coincidencia basada en el número de minucias coincidentes y su proximidad. Un umbral estadístico predefinido (el criterio de decisión) determina si la puntuación es suficiente para declarar una "coincidencia positiva".
El resultado final no es una coincidencia "sí o no", sino una probabilidad. La precisión del sistema se mide a través de métricas estadísticas:
Tasa de Falsa Aceptación (FAR): Probabilidad de que el sistema acepte a un impostor.
Tasa de Falso Rechazo (FRR): Probabilidad de que el sistema rechace a un usuario legítimo.
El punto de equilibrio entre FAR y FRR define la Curva de Característica Operativa del Receptor (ROC). La robustez de la biometría depende de la correcta calibración de estos parámetros estadísticos para optimizar la seguridad sin comprometer la usabilidad.
El análisis dactilar, por tanto, es un excelente ejemplo de cómo la matemática aplicada —desde la geometría analítica y el álgebra lineal hasta la estadística inferencial y la teoría de la probabilidad— es indispensable para transformar un patrón biológico complejo en un sistema de identificación digitalmente robusto y eficiente.
Ni que decir tiene la importancia que en estos tiempos el uso de la huellas como clave de acceso digital.
La huella digital en este contexto se convierte en un token criptográfico, es decir, un elemento simbólico que representa un valor o un derecho, pudiendo ser un dispositivo físico (como una llave USB) o digital (como un código en una app). Se utiliza en diversos contextos como la seguridad (para autenticación), la tecnología blockchain (para representar activos o utilidades) o la inteligencia artificial (como unidad de información)
¿Cómo funciona? Cuando configuras tu huella en un smartphone o un sistema, este registra tu patrón de minucias y crea un código hash (un valor alfanumérico único) a partir de esos datos. Este código hash se almacena de forma segura y no puede revertirse a la imagen de tu huella.
El Proceso Matemático: Cada vez que intentas acceder, el sensor escanea tu dedo, calcula un nuevo código hash y lo compara con el código almacenado. Si los códigos hash coinciden, el sistema te concede el acceso. El éxito de este método radica en que la probabilidad de que un atacante genere el mismo código hash sin tener la huella original es matemáticamente insignificante, lo que ofrece una gran integridad y seguridad.
Querer saber es siempre el origen de nuestros sinsabores. ¿?
FUENTES CONSULTADAS
Wikipedia.
¿Qué es la huella dactilar? Definición, tipos y tendencias (2024)
¿Cómo usar la biometría facial para mejorar el control del personal remoto?
Gemini - NotebookLM
Las imágenes han sido generadas por IA (Gemini y Copilot) y la composición final hecha con Photoshop
Hasta luego y suerte.
Paco Gil Pacheco (@PacoGilBarbate)
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