DIDO. LA PRINCESA GEÓMETRA
Afirma el autor del libro Princesas, abejas y matemáticas, David Martín de Diego, que la Eneida de Virgilio es una de las obras literarias más bella de la antigüedad. No seré precisamente quien le lleve la contraria, pienso lo mismo y desde aquí aprovecho la ocasión para que os enfrasquéis en otras inmortales obras clásicas como: La Ilíada, La Odisea y Edipo rey, entre otras.
La Eneida es una epopeya que fue escrita por Virgilio, en el siglo I antes de Cristo. En ella se relatan las tribulaciones del héroe troyano Eneas, tras la caída de la ciudad de Troya a mano de los aqueos. En un momento de su viaje, Eneas y sus seguidores arriban a la costa de Túnez y allí, la diosa Venus, a la postre madre de Eneas, le explica dónde está.
Esta introducción nos va a servir para introducir, valga la redundancia, el problema que quiero tratar aquí. Pero dejemos que se explique la propia diosa Venus:
[…] Viendo estás los púnicos dominios, los tirios y la ciudad de Agenor; estos son los lindes africanos, poblados por una raza muy belicosa. Rige este imperio la reina Dido, que abandonó su ciudad de Tiro, huyendo de su hermano; larga es la historia de estas disensiones, mucho sus accidentes, pero solo recordaré los puntos principales. Era Dido esposa de Siqueo, el más rico señor de tierras entre los fenicios, y a quien profesaba la infeliz grande amor; virgen se la había dado su padre al unirla con él bajo felices auspicios; pero, como reinase en Tiro su hermano Pigmalión, el más perverso de los hombres, suscitose entre ellos un odio terrible, y el impío Pigmalión, ciego con el amor del oro, asesinó al desprevenido Siqueo delante de los altares, despreciando el dolor de su amante hermana. Por largo tiempo tuvo encubierto el crimen, e inventando mil pretextos, burló con vanas esperanzas a la triste esposa; más vio ésta en sueños la imagen de su marido insepulto, el cual, levantando la faz maravillosamente pálida, le descubrió su pecho traspasado por el hierro al pie del ara, y le reveló todo el oculto crimen de su familia. Persuádela enseguida a acelerar la fuga y abandonar su patria, y para auxilio del viaje le descubre antiguos tesores que tenia enterrados, en cantidad inmensa de plata y oro.
Agitada con esto Dido, preparaba su fuga y reunía los que había de acompañarla, señalados entre los que más destacaban o temían al tirano; apoderándose de unas naves que por dicha estaban aparejadas, y las cargan de oro; las riquezas de avaro Pigmalión van por el mar, y una mujer capitanea la empres. Llegaron los furtivos a estos sitios, donde ahora ves las altas murallas y el alcázar, ya comenzando a levantar, de la nueva Cartago, y compraron una porción de terreno, tal que pudiera toda ella cercarse con la piel de un toro, de donde le vino el nombre de Birsa.
Al margen de las reflexiones acerca del dinero que podemos extraer de este texto, lo que nos importa a nosotros es el problema matemático que subyace en él.
Vemos que Dido, entonces princesa fenicia, compra el terreno que pudiese ser cubierto con una piel del toro. ¡Mal negocio!, pensaremos y así también lo pensó el vendedor, el rey Jarbas de Numidia. Pero la muy astuta princesa Dido cortó en finas tiras la piel del animal y las unió formando una cuerda de considerable longitud, de unos 2.000 metros. Luego, la extendió de modo que cubriese la mayor superficie y allí fundó la ciudad de Cartago. Lo que nos importa de esta historia no es la cara que se le quedó al tal Jabas, sino la curva que formo la tira al ser extendida por la princesa. La forma, como todos habéis intuido, fue la de un arco de circunferencia.
Os dejo en este punto el problema para que intentéis solucionar el problema y deis con las soluciones soluciones:
1.- ¿De cuánto terreno en metros cuadrado o hectáreas estamos hablando?
2.- Si en cambio hubiese dispuesto las tiras formando un cuadrado ¿de qué superficie estaríamos hablando?
3.- Y por último, si Dido hubiese aprovechado la línea de costa, como es de esperar, entonces, al trazar una semicircunferencia, el área obtenida es de prácticamente el doble de la primera solución. ¿de qué área estaríamos hablando?
De cualquier manera fue un pelotazo inmobiliario, que ya hubiese querido para sí el duque de Lerma con tanto trasvase de la corte Real entre Madrid y Valladolid y viceversa.
Para terminar, algún lector habrá observado que, en el texto de Virgilio, no aparece mención a la estrategia empleada por la princesa Dido. ¡Cierto! La mención aparece en la Historiarum Philippicarum del historiador romano Marco Juniano Justino, que nos relata cómo Dido cortó la piel en esas finísimas tiras.
Bueno aquí os dejo este texto para que os entretengáis con un poco de historia y al mismo tiempo intentando solucionar el problema.
El lobo nunca dormirá en la misma cama con el cordero. Pero de algo estoy seguro, si conseguimos que una generación, una sola generación crezca libre en España, ya nadie les podrá arrancar nunca la libertad. Nadie les podrá robar ese tesoro.
Don Gregorio, (Fernando Fernán Gómez) maestro en la película La legua de las mariposas. Del director Rafael Azcona.
Bibliografía
Princesas, abejas y matemáticas. Autor: Diego Martín de Diego. CSIC.
Wikipedia
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Paco Gil Pacheco (@PacoGilBarbate)
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