Se encontraba Europa inmersa en lo que la historia ha dado en llamar la Guerra de los Treinta Años. En esta situación, como en otros momentos convulsos de la historia de la humanidad, no sólo se encontraban inmersos los poderes políticos, religiosos y militares, sino que otros sectores sociales de la población, quizá no en primera línea, pero sí en retaguardia, tuvieron mucho que decir y decidir en este conflicto, que empezó siendo de carácter marcadamente religioso (reformistas y contrareformistas), para derivar en un enquistamiento geopolítico y socioeconómico con ramificaciones que nada tenían que ver con su génesis. Pero bueno, la historia es así de caprIchosa, o mejor, quienes la contamos; y en este contexto empiezo mi pequeña historia.
Conversaba Blaise Pascal con un alto funcionario del rey francés Luis XIII (padre del Rey Sol, Luis XIV) sobre la conveniencia de inventar un lenguaje cifrado , basado en las probabilidades matemáticas, y que fuese del todo incapaz de ser descifrado por cualquier hombre o máquina.
El contexto en el que se desarrolla la conversación es el de una guerra especialmente cruenta por lo que se jugaban monarcas europeos (Felipe IV en España) en el terreno religioso y geopolítico, y en la que el rey de Francia, como el resto de sus colegas mostraba especial preocupación por la red de tela de araña que suponía el mundo del espionaje. Vamos, nada nuevo entre el cielo y la Tierra.
Lo cierto es que la mimbres que los espías habían urdido en tamaña tela, dentro y fuera de las fronteras de los países contendientes, se había convertido en una cuestión de supremacía, y si me apuran hasta de supervivencia socio política. El continuo trasiego de mensajes cifrados entre fronteras se había convertido en el ser o no ser de las naciones participantes.
Cada país contaba con mentes privilegiadas que ocupaban gran parte de su tiempo en descifrar los mensajes interceptados al enemigo, al mismo tiempo que en cifrar los propios. Entre estos personajes, cabe destacar por encima del resto, en Francia a Blaise Pascal y Pierre de Fermat.
Pascal era un hombre de rostro redondo y tímido de frente amplia y nariz aguileña. Frisaba los veinte años cuando ya andaba con dificultad apoyado en un bastón.
El padre de Pascal se dedicaba al comercio, por lo que se veía obligado a realizar enojosas operaciones matemáticas: sumas, restas multiplicaciones y divisiones, que le quitaban demasiado tiempo para dedicárselo a otros menesteres, relacionados con el negocio o con el ocio. Lo cierto es que su hijo Blaise, preocupado por ello, inventó una máquina, (la Pascalina), con la finalidad de facilitarle el trabajo a su padre. Y a fe que lo consiguió. Como inciso, me va a permitir el lector que le cuente algo sobre esta máquina que, puede ser considerada como precursora de las calculadoras y ordenadores modernas, y que evidentemente, Alan Turing, la tuvo muy en presente en la fabricación de la máquina capaz de descifrar el código Enigma, de vital importancia en el discurrir de la Segunda Guerra Mundial.
Ni que decir tiene que rápidamente se interesaron por la Pascalina altos miembros del gobierno francés y sus servicios secretos.
Ahora es cuando retomo la conversación entre Blaise Pascal y el alto cargo ministerial. Cuando Pascal fue llevado en presencia del jefe de los espías, se limitó a decir de su máquina que la había construido para su padre. Y le explicó las causas.. Durante un prudente instante calló para luego dar una breve explicación del mecanismo de la misma.
- Mirad, las ruedas dentadas adoptan diez posiciones. Cada vez que una rueda pasa de la posición nueve a la posición cero, la rueda inmediatamente a su izquierda avanza una posición. Esto permite hacer las cuatro operaciones e incluso proporcionar los resultados parciales
- ¿Cómo hacéis las multiplicaciones?
- Con la ayuda de adiciones sucesivas, igual que las divisiones se hacen a partir de sustracciones sucesivas.
- ¡Es una máquina maravillosa!
Tras esta breve conversación el alto funcionario real, circunspecto y con tono de cierta acritud le suelta de sopetón, como el que no quiere la cosa, que no ha venido única y exclusivamente a hablar de la máquina, sino a plantearle un acuciante problema.
- Exponedme pues dicho problema, dijo Pascal
- Se trata de un problema de cifrado, de códigos secretos. Sabéis que es habitual, para disimular las informaciones, transformar un documento de forma que a cada elemento real corresponda el elemento de un código. Pero no ignoráis que los hombres de talento en el dominio de las matemáticas pueden penetrar esas disimulaciones estudiando las posibilidades relativas de transposición de cada elemento. La cuestión que me planteo es la siguiente: ¿Podría idearse un método, un mecanismo, al que no fuese posible aplicar las reglas probabilísticas?
Pascal, meditó un instante y luego le preguntó
- ¿Jugáis a los dados señor?
- Raramente
- ¡Qué lástima! ¿Sabéis con cuantas tiradas se puede sacar un seis doble?
Desconcertado, el mandatario real frunció el ceño y no respondió.
- Hay una posibilidad sobre treinta y seis, señor. Y para un siete, siempre con dos dados, ¿con cuántas tiradas creéis que lo obtendríais?
- Supongo que con treinta y seis también.
- En absoluto. Sólo con siete tiradas. Es un problema que me planteó un amigo. Quería saber el número de tiradas necesarias para obtener doce (sacar dos seis). Ya veis, puede parecer un divertimento –prosiguió Pascal en tono serio- , pero no lo es para un jugador. Lo que quiero deciros es que quien conoce las reglas matemáticas tienen más oportunidades de ganar que quien las ignora. La tirada de los dos dados es un buen ejemplo de una aplicación probabilística.
Bibliografía
La conjetura de Fermat. Jean D’aillon
Ningún invierno menguará el crecimiento de la primavera. John Donne
#YoMeQuedoEnCasa
#EsteVirusLoPararemosUnidos
#QuedemosnoEnCasa
#NoPodráConNosotros
#LoEstamosVenciendo
Ya sálo nos queda unos días más. Paciencia y mucha fuerza para afrontar lo que nos queda. Ahí esta la luz del túnel. ¡ANIMO Y PACIENCIA!
Hasta luego
Paco Gil Pacheco (@PacoGilBarbate)
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