Me refiero a un concepto que ha intrigado, y por qué no decirlo, divinizado, a partes iguales al hombre, desde la antigüedad más remota. Estoy hablando del “Número Áureo”, de la “Proporción Divina” o en los que muchos han querido ver, el “Numero de Dios”.
No es casualidad estos epítetos a un número que como el número “pi”, o como la “raíz cuadrada de dos”, entre otros muchos, tiene la propiedad de tratarse de un número de infinitas cifras decimales no periódicas. El origen de esta denominación se la debemos a un matemático italiano llamado Luca Pacioli, que, allá por los inicios del siglo XVI publica un libro titulado La Divina Proporción y, en el que el autor ve la impronta de la divinidad en este número por cinco características que reúne y que según él, son únicas en el universo numérico.
Estas características según Pacioli eran las siguientes:
- Es un número único, lo que hace que se asemeje a Dios.
- Al poder ser definido por tres segmentos en una misma recta hace que se identifique con la Trinidad.
- Es un número inconmensurable puesto que es irracional, como lo es Dios. A Dios no se llega a través de la razón sino por la fe.
- Es un número que forma parte continua de nuestras vidas, está omnipresente.
Si como los pitagóricos afirmaban, el Universo está creado dentro de un prisma regular cuyas caras son pentágonos, es decir dentro de un dodecaedro, precisamente este número áureo genera esta figura geométrica.
Pero bajemos a la tierra, a lo cotidiano, a nuestro día a día. ¿Hemos pensado alguna vez qué tienen en común cosas tan dispares como: una tarjeta de crédito, el rectángulo de la superficie lateral de una lata de refresco, una cajetilla de tabaco, los cuadros de Leonardo da Vinci -La Última Cena, la Virgen de la Roca o la Mona Lisa-, la serie de Fibonacci e incluso hay quienes ven este número en las proporciones del Arca de Noé (Génesis 6, 15-16); además de otras estructuras y creaciones naturales imposible de enumerar aquí por falta de espacio y tiempo, ambas magnitudes relativas, en contraposición con la inmutabilidad del número “Phi" (φ).
Pues sí, ya le dimos nombre, porque ese es el nombre con el que se conoce al "Número Áureo" en el mundo de las matemáticas.
Si tomamos una tarjeta de crédito, y dividimos su lado mayor por el menor observaremos que nos da un número que se aproxima sospechosamente a 1, 618, lo mismo ocurre con los segmentos de las caras de una cajetilla de cigarrillos y lo mismo con el encuadre de los cuadros de Da Vinci a los que hemos hecho referencia. Pero es que no acaba aquí la cosa, idéntico número se halla en las proporciones arquitectónicas del Partenón Griego de Atenas, ese majestuoso templo de la antigüedad griega concebido por Fidia, el más famoso de los escultores de la Grecia Clásica que vivió en la época de Pericles, y que fue construido por los arquitectos Ictino y Calícrates.
Supongo que a pocos les habrán pasado por alto la relación entre el famoso escultor griego Fidia y el Número Áureo o Divina Proporción. Pues sí, es del escultor de quien toma el nombre de “Phi” (φ).
Decía Pacioli que al poder ser definido el número Phi por tres segmentos hace que se asemeje a la Trinidad. El Número Áureo surge de la división de un segmento en dos, de manera que guarde la siguiente proporción: la longitud total del segmento, dividido por el mayor de ellos es igual a la razón entre este segmento mayor dividido por el menor:
Y aunque sólo sea por mera curiosidad, su fórmula viene dada por la expresión:
Y... ¿Qué es eso de la sucesión de Fibonacci? Pues bien, no es más que una serie aritmética que se encuentra muy relacionada con el Número Áureo como en unos momentos veremos. La sucesión en cuestión está formada por Números Naturales que empiezan por el 0 y el 1 y se construye añadiendo números que son la suma de los dos anteriores. De esta manera nos quedaría la siguiente sucesión: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…. etc. Y así sucesivamente hasta el infinito.
Ahora llega el momento de contestar a la cuestión que nos quedaba pendiente, ¿Qué relación tiene esta sucesión numérica con la Razón Áurea? Pues he aquí que si dividimos un número cualquiera de esta sucesión, es decir, un número cualquiera de Fibonacci por su inmediatamente anterior, obtendremos una cifra cada vez más cercana a 1,618033…, por tanto cada vez más cercano al Número de Dios a “Phi”.
El estudio de la sucesión de Fibonacci merecería un apartado especial por su aportación al mundo de las ciencias, de las artes e incluso de la filosofía, sin embargo lógicamente tal empeño escapa de esta modesta entrada.
- La altura del ser humano y la altura de su ombligo.
- La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
- La relación existente entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
- La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz.
Y así podríamos seguir comparando muchos de los segmentos que forman el cuerpo humano.
Como curiosidad os contaré que entre los más famosos constructores de espadas de Flandes allá por los siglos XVI y XVI, había una premisa que debiera cumplirse, y es que la longitud de una buena hoja, sumada a la longitud del brazo, debería igualar a la altura del que la empuñaba.
Y ya para terminar, merece la pena destacar algunos de los aspectos que en la Naturaleza parece se ve la presencia de la Proporción Áurea:
- En la proporción de abejas machos y hembras en una colmena.
- En la disposición de los pétalos de las flores.
- La espiral de algunos caracoles (algunos fósiles) se asemeja a la llamada Espiral de Oro.
- La flor del girasol tiene 21 espirales que van en una dirección y 34 que van en otra, ambos son números consecutivos de Fibonacci.
- En la distribución de las ramas de algunos árboles y en la distribución de las hojas en algunas plantas.
- La proporción entre las ramas principales y secundarias de algunas plantas
En alguna flores y frutos tales como:
- La piña de los abetos.
- La piña tropical
- Las palmeras.
- La flor de la alcachofa
- La rosa.
Etc.
Aquí lo dejo, pue no es mi deseo cansaros insistiendo en algo que aún hoy día pertenece más, al mundo de la perplejidad que al de las matemáticas empíricas. Sin embargo, ahí está, un número que posiblemente esté más cerca de la imposibilidad real que divina.
Espero que os haya gustado, o al menos haber despertado vuestra curiosidad. Esa es al fin y al cabo la idea.
[...]Si se perfecciona la voluntad, se puede llegar a ser, no solo más que un rey, sino casi Dios mismo.
Extraído del libro "Venga a nosotros tu reino" de Javier Reverte.
Hasta luego y suerte.
Paco Gil Pacheco (@PacoGilBarbate)
Comentarios