Quién no ha oído hablar de este libro, pocos, ¿verdad? Y quienes lo han hecho ¿Cuántos lo identifican con una lectura sobre todo infantil? Muchos, ¿no es cierto?
Pues siento defraudar a…, bueno no sé si a muchos o a pocos. Lo cierto es que un libro aparentemente infantil se ha convertido en un icono dentro de la literatura que mezcla a la perfección la lógica simbólica, el análisis matemático, conceptos algebraicos, teoría de números, propiedades matemáticas como las reflexivas y simétricas, máximos y mínimos, límites, estructuras de anillo y cuerpo, razonamiento deductivo e inductivo, propiedades de la circunferencia, así como adivinanzas; en ocasiones sólo al alcance de los más perspicaces y avispados ojos del lector no profano en matemáticas. Un libro que, como clásico (la obra vio la luz un 25 de noviembre de 1856, por tanto tiene más de 150 años de vigencia), ha traspasado las fronteras del tiempo y, que las fantasías en las que nos sumergen los personajes hacen que, en ocasiones, el lector pase de soslayo por los argumentos matemáticos enmascarados por ese mundo fantástico en el que la obra se desarrolla, a través de unos seres complejos, abstractos y surrealistas.
Fijémonos en el diálogo que Alicia mantiene con el El Gato de Cheshire:
¿Me podrías indicar, por favor, hacia dónde tengo que ir desde aquí?”
- “Eso depende de a dónde quieras llegar”, contestó el Gato
- “A mí no me importa demasiado a dónde…” empezó a explicar Alicia.
- “En ese caso, da igual hacia dónde vayas…” interrumpió el Gato.
- “… siempre que llegue a alguna parte”, terminó Alicia a modo de explicación.
- “¡Oh! Siempre llegarás a alguna parte”, dijo el Gato. “Si caminas lo bastante”.
Este famoso diálogo ejemplifica la esencia del método hipotético deductivo, donde la elección de unos axiomas (la dirección) y la posterior aplicación de la Lógica (el caminar) garantizan la construcción de una teoría (llegar a alguna parte), aunque -ahí está el punto inquietante- se haga sin finalidad.
Toda esta lógica matemática que subyace entre las páginas del libro, no debería extrañarnos si conociéramos , aunque sólo sea superficialmente, la personalidad de su autor. A pesar de que firma éste y otros libros (Alicia a través del espejo, Fantasmagoría, Jabberwocky, etc.), con el seudónimo de Lewis Carroll, su nombre verdadero es Lutwidge Dodgson y nació el día 27 de enero de 1832, falleciendo el 14 de enero de 1898, a la edad de 66 años prácticamente. Sin embargo, nosotros nos referiremos a él, por el nombre que lo inmortalizó, Lewis Carroll.
Lewis es un escritor británico polifacético, llegó a ejercer de manera más o menos afortunada profesiones como las de fotógrafo, inventor y diácono de la Iglesia Anglicana. Sin embargo destaca fundamentalmente en su faceta como matemático; carrera que cursó en el Christ Church College de Oxford y en donde más tarde ejercería de profesor bajo la dirección del padre de la niña Alice Liddell, quien a la postre sería la protagonista indiscutible de su obra, ya que fue para ella para quien escribió <<Alicia en el país de las maravillas>>. Sin embargo, parece ser que las relaciones entre el escritor y su mentor no fueron todo lo cordiales que pudieran esperarse. En el libro, Lewis Carroll, deja patente este malestar en determinadas sátiras cuyo blanco fue inequívocamente el padre de la niña. Hay quienes achacan este malestar a cierto resentimiento del autor con los círculos matemáticos más ortodoxos de la época, de cualquier manera no parece muy probable que Lewis estuviese muy integrado socialmente en ellos.
Para profundizar en la vida y obra de Lewis Carroll, debemos situarnos en esa época en la que vivió, en plena época victoriana, ese momento histórico en el que la falsa moral y el falso puritanismo impregna todos los rincones de la sociedad británica en general en cualquiera de sus facetas. La ciencia en general y las matemáticas en particular no eran ajenas a sus tentáculos, no obstante, la ciencia se revela, como no podía ser de otra manera y como siempre ha hecho, ante situaciones que se consideraban hechos consumados. El auge de las matemáticas en sus vertientes algebraicas y lógicas es imparable, y es precisamente en este contexto histórico donde aparece la figura de Lewis Carroll, llevando a las matemáticas a traspasar las fronteras del academicismo y de los círculos más ortodoxos y doctos.
Una de las premisas en las que asienta su obra Lewis, es en la creencia de que la lógica en general y las matemáticas en particular eran fuentes de “creatividad para los niños”, de ahí su defensa a ultranza de que estas disciplinas se enseñaran desde edades muy tempranas en los colegios.
Así que no es de extrañar, visto lo visto, la aparición de su genial e inmortal obra: <<Alicia en el país de las maravillas>>, en donde la razón y la lógica van de la mano, algo de lo que deberíamos aprender los adultos en defensa del supremo derecho de la libertad y responsabilidad en su más amplia acepción.
Una vez llegado a este punto, deberíamos preguntarnos: entonces, ¿Dónde ubicamos a <<Alicia en el país de las maravillas>>? Pues pienso que ,como obra ecléctica que es, sin sentido si se quiere, o surrealista como la han definido otros, nos permite afirmar que la hace apta tanto para niños como para mayores, porque con total seguridad cada cual sacará sus propias conclusiones en función de su edad y conocimientos.
El comienzo de esta obra es bastante banal y anodino si se quiere, y cuenta la historia de una niña, Alicia, que de puro aburrimiento está a punto de dormirse a orillas de un río en compañía de su hermana, Mathilda. De repente ve a un conejo dirigirse a su madriguera y por pura curiosidad decide seguirlo. Alicia, como cualquier niña de su edad es ajena a los peligros que esto pueda conllevar y no es consciente de la profundidad de la madriguera cuando cae por ella, sin embargo sí es consciente de que pasa algún tiempo hasta que logra tocar tierra. Asustada llora y son sus propias lágrimas las que la conducen al País de las Maravillas. A Alicia le parece un lugar muy bello pero al mismo tiempo muy aburrido y en el que llega a conocer a muchos personajes fantásticos como, animales con los que puede hablar y reflexionar sobre los temas más controvertidos y a veces complejos. Poco a poco Alicia cada vez se va sintiendo más a gusto y empatiza con los personajes y lugares cada vez más surrealistas y con las situaciones más absurdas que podamos imaginar.
Sin embargo, todo llega a su fin y Alicia despierta de este loco sueño que la ha tenido absorta durante no sabe cuánto tiempo, en un mundo absolutamente maravilloso.
Pero, qué encontramos en <<Alicia en el país de las maravillas>> que hace de ella una obra de marcado carácter matemático como ya hemos afirmado. Simplemente veamos algunos ejemplos:
En el capítulo I, en esa caída interminable, que sufre Alicia, por la madriguera del conejo se intuye claramente el concepto de límite.
En el capítulo II, cuando llora a lágrimas vivas, mientras observa ese charco de lágrimas Alicia dice:
“Veamos; 4 por 5 son 12, 4 por 6 =13, y 4 por 7 …¡Ay, Dios mío! Así no llegaré nunca a 20.
Lógicamente en principio estas operaciones están mal hechas, pero porque estamos pensando y usando el sistema de numeración decimal, cuya base es 10; sin embargo, podemos observar que usando otro sistema de numeración el resultado es correcto.
Así, en 4 X 5 =12 está utilizando el sistema de numeración de base 18. En 4 X 6 = 13, el sistema de numeración utilizado es en base 21. Y por último, en el caso de 4 X 7 = 14, el sistema bajo el cual se está operando es el de base 24.
En el capítulo V. Consejos de una oruga, la paloma dice que las niñas pequeñas son un cierto tipo de serpiente, ya que las dos comen huevos. En esta deducción algunos han visto el cambio de variables muy utilizado en matemáticas.
En el capítulo VII. Una merienda de locos, Alicia afirma que las expresiones <<digo lo que pienso>> y <<pienso lo que digo>> son lo mismo, a lo que el sombrerero responde que no es así, ya que también sería lo mismo <<veo cuanto como>> que <<como cuanto veo>>. Lo que sugiere una clara referencia a las funciones inversas.
La curiosa característica que posee el Gato de Cheshire, a saber, desaparecer casi totalmente, dejando únicamente una sonrisa, hace ver a Alicia que muchas veces ha visto a un gato sin sonrisa, pero nunca ha visto una sonrisa sin gato. Es un tipo de abstracción profunda muy usada en matemáticas y que fue objeto de disquisiciones matemáticas y filosóficas (la lógica llevada al extremo), en la época en la que Carroll escribió el libro.
Siguiendo con la lógica podemos hacer referencia a otras muchas de las cuestiones planteadas en el libro. Cuando, el Sombrerero Loco le dice a Alicia si puede tomar más té dado que aún no ha bebido nada; lo que no puede es “tomar menos”. Es tal el uso de la lógica, que incluso la retuerce tanto que llega al absurdo. Así por ejemplo: los relojes dan el día pero no la hora, el tiempo y la memoria funcionan en ambos sentidos, suceden varios días al mismo tiempo y hay que correr para permanecer en el mismo lugar.
Entre algunas de las adivinanzas destaca aquella en la que le preguntan: ¿Cuántas tartas me puedo comer con la barriga vacía? La respuesta es meridianamente clara; tan solo una porque cuando te comes la segunda tu barriga ya no está vacía. Y otra en la que le dicen a Alicia: Es el artículo más viejo de todo el libro. ¿Qué número debería llevar? Respuesta: ¡El uno!
Podíamos seguir así durante mucho más tiempo desmenuzando el libro hasta dejarlo desnudo de contenido, pero ni es el caso, ni el momento ni por supuesto la intención de este corto artículo. Así que aquí lo dejo no sin antes hacer una breve referencia a una anécdota que se cuenta y que no sé a ciencia cierta si merece el reconocimiento de absoluta certeza o pertenece al mundo de los bulos. Por que no creamos que esto de los bulos es algo que hayamos inventado ahora, no que va, nos sorprendería la cantidad de ellos que andan circulando por ahí, lo mismo que con las frases o sentencias atribuidas a personajes famosos. Pero esto es harina de otro costal y lo que me gustaría contar, sea o no anecdótico es:
Cuentan que cuando la reina Victoria I de Inglaterra, leyó <<Alicia en el país de las maravillas>>, le gustó tanto el libro que pidió que le trajeran la próxima obra que escribiera el autor. Supongo que la sorpresa que se llevó fue mayúscula cuando se lo trajeron y leyó su título <<Tratado Elemental sobre Determinantes: con aplicaciones a ecuaciones lineales simultáneas y geometría algebraica>>. La verdad es que no puedo imaginar la cara que se le quedaría a su “graciosa Majestad”.
A modo de aclaración también he creído conveniente hacer una breve descripción de los personajes con que el lector se va a encontrar en este libro:
Alicia. Personaje principal de la historia. Encarna la crítica sociedad victoriana.
El Conejo Blanco. Representa la sensatez y responsabilidad. Perfectamente adaptado a la vida social victoriana.
El Gato de Cheshire. Surrealismo en estado puro. Grande y peludo y siempre sonriendo. Aparece y desaparece cuando quiere y consigue mostrar partes de su cuerpo de forma aislada.
La Oruga. Ociosa e incomprendida. De color azul y muy grande. Su comportamiento con Alicia no es bueno y la hace enfadar con frecuencia.
Socialmente es ociosa y no comprende los cambios que experimentan los niños en el desarrollo.
El Sombrerero y la Liebre de Marzo. La locura sin más apelativo. Personaje “atrapado en el tiempo” ya que para él siempre es la hora del té. Plantea de forma habitual acertijos y juegos de palabras. Estos personajes aparecen en aquellas escenas que mejor caracterizan a la obra.
El Lirón. El insomnio. Un personaje con fobia a los gatos, muy tímidos y con mucha facilidad para quedarse dormido. Hay quien ve en este personaje al alter ego del autor, quien también padecía de insomnio.
La Reina de Corazones. Parodia de la soberanía coetánea. Siempre enfadada y autoritaria. Ordena cortar la cabeza de cualquiera que le moleste. Está enemistada con Alicia.
No era el espino humillándose ante las madreselvas, sino las madreselvas que abrazan al espino. Cumbres borrascosas. Emily Brontë.
Información e imágenes sacadas de Internet y del libro cuya portada aparece en este artículo:
https://www.hostgator.mx/blog/alicia-y-la-logica-matematica/
https://matematicasentumundo.es/CINE/cine_Alicia.htm
Suerte y a disfrutarlo.
Paco Gil Pacheco (@PacoGilBarbate)
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